Какие два числа имеют среднее арифметическое равное 4.4, если одно из них на 1.4 больше другого?

Петр

37

Чтобы решить эту задачу, давайте представим два числа, которые нам нужны, как \(x\) и \(y\). Согласно условию, одно из этих чисел будет на 1.4 больше другого. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x = y + 1.4 \]

Теперь давайте найдем среднее арифметическое этих двух чисел. Формула для среднего арифметического двух чисел - это сумма этих чисел, деленная на их количество. В данном случае, мы можем записать это следующим образом:

\[ \frac{{x + y}}{2} = 4.4 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ x = y + 1.4 \]
\[ \frac{{x + y}}{2} = 4.4 \]

Для того чтобы решить эту систему уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки. В первом уравнении мы можем заменить \(x\) вторым уравнением:

\[ \frac{{(y + 1.4) + y}}{2} = 4.4 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ (y + 1.4) + y = 8.8 \]

Раскроем скобки:

\[ 2y + 1.4 + y = 8.8 \]

Сложим переменные \(y\) вместе и переместим константы на другую сторону:

\[ 3y + 1.4 = 8.8 \]

\[ 3y = 8.8 - 1.4 \]

\[ 3y = 7.4 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной \(y\):

\[ y = \frac{{7.4}}{3} \]

\[ y = 2.4666666666666667 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), давайте найдем значение \(x\), заменив его в первом уравнении:

\[ x = 2.4666666666666667 + 1.4 \]

\[ x = 3.8666666666666667 \]

Итак, два числа, которые имеют среднее арифметическое, равное 4.4, если одно из них на 1.4 больше другого, это \(x = 3.8666666666666667\) и \(y = 2.4666666666666667\).