Какие два числа нужно найти, если их сумма составляет 16, и первое число на 2 меньше, чем удвоенное второе число?

Магическая_Бабочка_4988

65

Для решения данной задачи мы будем использовать алгебраический подход. Давайте предположим, что первое число - это \(x\), а второе число - это \(y\).

Условие говорит нам, что сумма двух чисел составляет 16, поэтому мы можем сформулировать первое уравнение:

\[x + y = 16 \quad\quad (1)\]

Также нам дано, что первое число на 2 меньше, чем удвоенное второе число. Мы можем записать второе уравнение следующим образом:

\[x = 2y - 2 \quad\quad (2)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение (1) и уравнение (2)), которую мы можем решить.

Для начала, давайте решим уравнение (2) относительно \(x\), чтобы получить его выражение через \(y\):

\[x = 2y - 2\]

Теперь уравнение (1) можно переписать с использованием найденного выражения для \(x\):

\[(2y - 2) + y = 16\]

Приведем подобные слагаемые на левой стороне уравнения:

\[3y - 2 = 16\]

Далее, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[3y = 18\]

Разделим обе стороны на 3:

\[y = 6\]

Теперь мы нашли значение второго числа. Чтобы найти значение первого числа (\(x\)), мы можем подставить найденное значение (\(y = 6\)) в уравнение (2):

\[x = 2(6) - 2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 12 - 2\]
\[x = 10\]

Таким образом, первое число (\(x\)) равно 10, а второе число (\(y\)) равно 6.