Какие два числа различаются на 62? При делении одного числа на другое с остатком в частном получается 5 и в остатке

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

25

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что два числа различаются на 62. Пусть \(x\) - это одно из чисел, тогда другое число будет \(x + 62\).

Также нам дано, что при делении одного числа на другое с остатком в частном получается 5 и в остатке 6.

Это означает, что можно записать следующее уравнение:

\[x = 5 \cdot (x + 62) + 6\]

Раскроем скобки:

\[x = 5x + 310 + 6\]

Соберем все \(x\) влево, а числа вправо:

\[x - 5x = 316\]

\[-4x = 316\]

Разделим обе части уравнения на -4:

\[x = \frac{316}{-4}\]

Выполним деление:

\[x = -79\]

Таким образом, одно из чисел равно -79. Теперь найдем второе число, добавив 62 к -79:

\[-79 + 62 = -17\]

Таким образом, два числа, которые различаются на 62, равны -79 и -17.

Этот ответ подкреплен пошаговым решением и обоснован математическими операциями.