Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске размером 40×40 в игре крестики-крестики

  • 30
Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске размером 40×40 в игре "крестики-крестики", при условии, что нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, но можно по диагонали?
Черная_Медуза
31
Для решения данной задачи мы можем применить метод перебора и проверить все возможные варианты расстановки крестиков на доске. Давайте разобъем это на несколько шагов:

Шаг 1: Определим количество строк и столбцов на доске.
У нас есть доска размером 40×40, что означает, что у нас есть 40 строк и 40 столбцов.

Шаг 2: Расстановка крестиков по вертикали и горизонтали.
Мы не можем расставлять 10 крестиков подряд ни по вертикали, ни по горизонтали. Поскольку у нас 40 столбцов, максимальное количество крестиков на прямой линии будет 40 - 10 + 1 = 31. Это означает, что в каждом столбце мы можем поставить максимум 31 крестик.

Максимальное количество крестиков, которое мы можем расставить по вертикали и горизонтали, равно 31 × 40 = 1240.

Шаг 3: Расстановка крестиков по диагонали.
Мы можем расставлять крестики по диагонали без ограничений. В каждой диагонали, параллельной главной диагонали (т.е. идущей от верхнего левого угла до нижнего правого угла доски), мы можем расставить максимум 40 крестиков. Таких диагоналей у нас будет 40.

Максимальное количество крестиков, которое мы можем расставить по диагонали, равно 40 × 40 = 1600.

Шаг 4: Определение общего количества крестиков.
Чтобы определить общее количество крестиков, мы должны учесть крестики, расставленные по вертикали и горизонтали, а также крестики на диагоналях. Общее количество крестиков равно сумме этих двух значений:

1240 (крестики по вертикали и горизонтали) + 1600 (крестики по диагонали) = 2840.

Таким образом, максимальное количество крестиков, которые можно разместить на доске 40×40 в игре "крестики-нолики" при указанных условиях, составляет 2840.