Какие два числа, среднее арифметическое которых равно 11 и одно число составляет 5/6 от другого?

Ячменка

65

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть одно из чисел будет обозначено как x, а другое число - как y.

Условие говорит нам, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 11. Среднее арифметическое чисел можно получить, сложив их и разделив на количество чисел. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[(x + y) / 2 = 11\]

Условие также указывает, что одно число составляет 5/6 от другого. Мы можем представить это в виде уравнения:
\[x = (5/6) * y\]

Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем использовать метод замены, чтобы найти значения x и y. Для этого решим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим это значение в другое уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно x:
\[x = (5/6) * y\]

Теперь заменим x во втором уравнении:
\[((5/6) * y + y) / 2 = 11\]

Упростим это уравнение:
\[(11/6) * y = 22\]

Умножим обе стороны на 6/11, чтобы избавиться от коэффициента 11/6:
\[y = (22 * 6) / 11\]

Выполним вычисления:
\[y = 12\]

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x, подставив его в любое из наших исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
\[x = (5/6) * 12\]

Выполним вычисления:
\[x = 10\]

Итак, два числа, среднее арифметическое которых равно 11, а одно число составляет 5/6 от другого, равны 10 и 12 соответственно.