Какие два числа удовлетворяют следующим условиям: 1) больше, чем -6/17, но меньше, чем -4/172) больше, чем -5/11

Zvezdopad_Feya

57

Чтобы найти числа, удовлетворяющие обоим условиям, нам нужно найти пересечение интервалов, заданных условиями.

Первое условие говорит нам, что искомое число должно быть больше, чем \(-\frac{6}{17}\) и меньше, чем \(-\frac{4}{17}\).

Второе условие говорит нам, что число должно быть больше, чем \(-\frac{5}{11}\) и меньше, чем \(-\frac{4}{11}\).

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности.

1) Чтобы найти числа, удовлетворяющие первому условию, сначала найдем общий знаменатель для дробей \(-\frac{6}{17}\) и \(-\frac{4}{17}\), чтобы они имели одинаковую базу:

\(-\frac{6}{17} = -\frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = -\frac{66}{187}\)

\(-\frac{4}{17} = -\frac{4 \cdot 11}{17 \cdot 11} = -\frac{44}{187}\)

Теперь мы имеем условие:

\(-\frac{66}{187} < \text{искомое число} < -\frac{44}{187}\)

2) Теперь рассмотрим второе условие. Для дробей \(-\frac{5}{11}\) и \(-\frac{4}{11}\) база уже одинакова:

\(-\frac{5}{11}\)

\(-\frac{4}{11}\)

Теперь у нас есть условие:

\(-\frac{5}{11} < \text{искомое число} < -\frac{4}{11}\)

Таким образом, чтобы найти числа, удовлетворяющие обоим условиям, мы ищем пересечение интервалов:

\(-\frac{66}{187} < \text{искомое число} < -\frac{44}{187}\)

и

\(-\frac{5}{11} < \text{искомое число} < -\frac{4}{11}\)

Мы должны найти число, которое удовлетворяет обоим неравенствам.

Если мы взглянем на данные условия, мы заметим, что второе условие позволяет нам уже определить искомое число. Оно должно быть больше, чем \(-\frac{5}{11}\) и меньше, чем \(-\frac{4}{11}\).

Таким образом, возможное значение искомого числа - это любое число между \(-\frac{5}{11}\) и \(-\frac{4}{11}\).

Мы уже имеем ответ:

\(-\frac{5}{11} < \text{искомое число} < -\frac{4}{11}\)

Вот пошаговое объяснение решения задачи. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!