Какие два числа удовлетворяют следующим условиям: 1) больше, чем -6/17, но меньше, чем -4/172) больше, чем -5/11

Zvezdopad_Feya

57

Чтобы найти числа, удовлетворяющие обоим условиям, нам нужно найти пересечение интервалов, заданных условиями.

Первое условие говорит нам, что искомое число должно быть больше, чем $-\frac{6}{17}$ и меньше, чем $-\frac{4}{17}$.

Второе условие говорит нам, что число должно быть больше, чем $-\frac{5}{11}$ и меньше, чем $-\frac{4}{11}$.

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности.

1) Чтобы найти числа, удовлетворяющие первому условию, сначала найдем общий знаменатель для дробей $-\frac{6}{17}$ и $-\frac{4}{17}$, чтобы они имели одинаковую базу:

$-\frac{6}{17}=-\frac{6\cdot 11}{17\cdot 11}=-\frac{66}{187}$

$-\frac{4}{17}=-\frac{4\cdot 11}{17\cdot 11}=-\frac{44}{187}$

Теперь мы имеем условие:

$-\frac{66}{187}<\text{искомое число}<-\frac{44}{187}$

2) Теперь рассмотрим второе условие. Для дробей $-\frac{5}{11}$ и $-\frac{4}{11}$ база уже одинакова:

$-\frac{5}{11}$

$-\frac{4}{11}$

Теперь у нас есть условие:

$-\frac{5}{11}<\text{искомое число}<-\frac{4}{11}$

Таким образом, чтобы найти числа, удовлетворяющие обоим условиям, мы ищем пересечение интервалов:

$-\frac{66}{187}<\text{искомое число}<-\frac{44}{187}$

и

$-\frac{5}{11}<\text{искомое число}<-\frac{4}{11}$

Мы должны найти число, которое удовлетворяет обоим неравенствам.

Если мы взглянем на данные условия, мы заметим, что второе условие позволяет нам уже определить искомое число. Оно должно быть больше, чем $-\frac{5}{11}$ и меньше, чем $-\frac{4}{11}$.

Таким образом, возможное значение искомого числа - это любое число между $-\frac{5}{11}$ и $-\frac{4}{11}$.

Мы уже имеем ответ:

$-\frac{5}{11}<\text{искомое число}<-\frac{4}{11}$

Вот пошаговое объяснение решения задачи. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!