Какие два многочлена с положительными коэффициентами дают разность равную многочлену x+2y - 3x

Yastreb

67

Для решения этой задачи нам необходимо найти два многочлена с положительными коэффициентами, разность которых будет равна многочлену \(x + 2y - 3x\).

Давайте разложим \(x + 2y - 3x\) на сумму отдельных многочленов. Мы видим, что в данном многочлене есть два слагаемых с переменными \(x\) и \(y\). Мы также знаем, что разность двух многочленов равна сумме разностей их слагаемых. Поэтому, для получения многочлена \(x + 2y - 3x\) нам понадобятся два слагаемых с переменными \(x\) и \(y\), их разности должны давать нужный нам результат.

Мы можем записать эту сумму слагаемых в виде:

\((x - 3x) + 2y\).

Теперь разберемся с каждым слагаемым отдельно. Для положительных коэффициентов нам нужно брать разности, где первое слагаемое будет больше второго.

Для первого слагаемого, \(x - 3x\), коэффициент при \(x\) должен быть положительным. Мы можем представить данное слагаемое в виде:

\(1x - 3x\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое, \(2y\). Коэффициент при \(y\) также должен быть положительным, поэтому нам подойдет это слагаемое и без изменений.

Таким образом, искомые два многочлена с положительными коэффициентами, дающие разность \(x + 2y - 3x\), это:

\(1x - 3x\) и \(2y\).

Мы можем заметить, что первый многочлен можно упростить, взяв общий множитель \(x\):

\((1-3)x\) и \(2y\).

Таким образом, окончательный ответ:

\(x - 2y\) и \(2y\).

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять, как найти два многочлена с положительными коэффициентами, дающие нужную разность. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!