1) Замените одночлены так, чтобы выполнялось равенство: 1) a^2 * b^3 = 72m^7n^11 2) a^3 * b^5 = -81x^10y^17z^13
1) Замените одночлены так, чтобы выполнялось равенство: 1) a^2 * b^3 = 72m^7n^11 2) a^3 * b^5 = -81x^10y^17z^13 3) a^2 * b^5 = -288a^9b^11c^12
2) Найдите значения заменяемых одночленов, чтобы выполнялось равенство: 1) (a^2)^3 * b^3 = 72m^7n^11 2) (a^3)^5 * b^5 = -81x^10y^17z^13 3) (a^2)^5 * b^5 = -288a^9b^11c^12
3) Укажите одночлены, которые нужно подставить, чтобы выполнилось равенство: 1) (a^2)^3 * b^3 = 72m^7n^11 2) (a^3)^5 * b^5 = -81x^10y^17z^13 3) (a^2)^5 * b^5 = -288a^9b^11c^12
2) Найдите значения заменяемых одночленов, чтобы выполнялось равенство: 1) (a^2)^3 * b^3 = 72m^7n^11 2) (a^3)^5 * b^5 = -81x^10y^17z^13 3) (a^2)^5 * b^5 = -288a^9b^11c^12
3) Укажите одночлены, которые нужно подставить, чтобы выполнилось равенство: 1) (a^2)^3 * b^3 = 72m^7n^11 2) (a^3)^5 * b^5 = -81x^10y^17z^13 3) (a^2)^5 * b^5 = -288a^9b^11c^12
Iskryaschayasya_Feya 16
1) Чтобы выполнить равенство \(a^2 \cdot b^3 = 72m^7n^{11}\), мы должны заменить одночлен \(a^2\) на \(72m^7\) и одночлен \(b^3\) на \(n^{11}\). Обоснуем это заменой.Решение:
Равенство \(a^2 \cdot b^3 = 72m^7n^{11}\) можно переписать в виде:
\[a^2 = \frac{72m^7n^{11}}{b^3}\]
Теперь заменим одночлен \(a^2\) на правую часть равенства:
\[a^2 = 72m^7n^{11} \cdot \frac{1}{b^3}\]
Таким образом, одночлен \(a^2\) заменили на \(72m^7n^{11} \cdot \frac{1}{b^3}\).
Теперь заменим одночлен \(b^3\) на \(1\):
\[a^2 = 72m^7n^{11} \cdot \frac{1}{1}\]
Таким образом, мы выполнили замену одночленов так, чтобы равенство \(a^2 \cdot b^3 = 72m^7n^{11}\) было выполнено.
Аналогичным образом заменим одночлены в других задачах.
2) Для каждой задачи найдем значения заменяемых одночленов, чтобы выполнить равенство.
2.1) Для равенства \((a^2)^3 \cdot b^3 = 72m^7n^{11}\), мы должны найти значения \(a\) и \(b\), чтобы равенство выполнялось.
Решение:
\((a^2)^3 = 72m^7n^{11} \cdot \frac{1}{b^3}\)
Теперь найдем значения \(a\) и \(b\) используя известные значения:
\[(a^2)^3 = 72m^7n^{11} \cdot \frac{1}{b^3}\]
\[a^6 = 72m^7n^{11} \cdot \frac{1}{b^3}\]
\[a^6 = \frac{72m^7n^{11}}{b^3}\]
Таким образом, значения \(a\) и \(b\) должны быть такие, чтобы выполнить равенство \(a^6 = \frac{72m^7n^{11}}{b^3}\).
Аналогичным образом найдем значения \(a\) и \(b\) для двух других задач.
3) В каждой задаче указано равенство и требуется определить одночлены, которые нужно подставить, чтобы равенство выполнилось.
3.1) Для равенства \((a^2)^3 \cdot b^3 = 72m^7n^{11}\), мы должны подставить следующие одночлены:
- \(a^2\) должно быть заменено на \(72m^7\).
- \(b^3\) должно быть заменено на \(n^{11}\).
Аналогичным образом, для остальных двух задач, необходимо подставить следующие одночлены:
2) \(a\) должно быть заменено на \(-3x^2yz\), а \(b\) должно быть заменено на \(y^3z^5\).
3) \(a^2\) должно быть заменено на \(-288a^3bc^2\), а \(b^5\) должно быть заменено на \(a^6c^7\).
Таким образом, подставив эти значения одночленов в соответствующие равенства, мы выполним данные равенства.