Какие два натуральных числа являются соседними и ограничивают данную десятичную дробь при округлении до целых?

Черная_Роза

4

Чтобы найти два натуральных числа, которые являются соседними и ограничивают данную десятичную дробь при округлении до целых, необходимо рассмотреть саму десятичную дробь и ее округление.

Предположим, данная десятичная дробь равна \(x\). Если округлить это число до целого, то будут два возможных варианта: округление вниз и округление вверх.

При округлении числа \(x\) вниз до целого, мы отбрасываем его дробную часть и записываем только целую часть. Пусть \(y\) - это целая часть числа \(x\). Тогда соседними числами, ограничивающими данную десятичную дробь при округлении вниз, будут числа \(y\) и \(y + 1\). То есть \(y\) является меньшим числом, а \(y + 1\) - большим числом.

При округлении числа \(x\) вверх до целого, мы увеличиваем его до ближайшего целого числа. Пусть \(z\) - это наименьшее целое число, большее или равное \(x\). Тогда соседними числами, ограничивающими данную десятичную дробь при округлении вверх, будут числа \(z - 1\) и \(z\). То есть \(z - 1\) является меньшим числом, а \(z\) - большим числом.

Таким образом, два натуральных числа, являющихся соседними и ограничивающими данную десятичную дробь при округлении до целых, могут быть найдены следующим образом:

1. Округлим данную десятичную дробь \(x\) вниз до целого числа \(y\).
2. Получим меньшее число \(y\) и большее число \(y + 1\).

Или

1. Округлим данную десятичную дробь \(x\) вверх до целого числа \(z\).
2. Получим меньшее число \(z - 1\) и большее число \(z\).

Например, если данная десятичная дробь равна 4,7, то при округлении вниз мы получаем 4, а при округлении вверх - 5. Таким образом, два соседних натуральных числа, ограничивающих данную дробь, будут 4 и 5.