Какие это углы? Они смежные... Луч МЕ является биссектрисой, а угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР. Найдите значения

  • 21
Какие это углы? Они смежные... Луч МЕ является биссектрисой, а угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР. Найдите значения углов КМР.
Карамель
23
Для начала, давайте разберемся с определением смежных углов. Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а другие две стороны образуют продолжение одной линии. В данной задаче нам нужно найти значения углов.

У нас есть следующая информация:
1. Луч МЕ является биссектрисой.
2. Угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР.

Давайте обозначим углы следующим образом:
- Угол МЕК обозначим как MEK.
- Угол ВМР обозначим как VMR.

Также введем дополнительную величину:
- Пусть KMЕ=x (данный угол мы должны найти).

Согласно информации, луч МЕ является биссектрисой, следовательно, угол МЕК должен быть равен углу МЕВ. Так как угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР, мы можем записать следующее уравнение:

MEK=MEV=13VMR

Теперь воспользуемся свойством смежных углов. Сумма смежных углов равна 180 градусам. То есть:

MEK+MEV+VMR=180

Заменим угол МЕК, используя полученное ранее уравнение:

13VMR+MEV+VMR=180

Теперь найдем значение угла КМЕ. Для этого преобразуем уравнение:

43VMR+MEV=180

Так как углы МЕК и МЕВ являются смежными, их сумма равна 180 градусам:

43VMR+MEK=180

Теперь мы можем найти угол КМЕ:

43VMR+13VMR=180

Объединим слагаемые с одинаковыми переменными:

53VMR=180

Теперь найдем значение угла ВМР:

VMR=18053=18035=108

Наконец, подставим найденное значение обратно в уравнение для угла КМЕ:

KMЕ=43VMR=43108=144

Таким образом, угол ВМР равен 108, а угол КМЕ равен 144.