Какие это углы? Они смежные... Луч МЕ является биссектрисой, а угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР. Найдите значения
Какие это углы? Они смежные... Луч МЕ является биссектрисой, а угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР. Найдите значения углов КМР.
Карамель 23
Для начала, давайте разберемся с определением смежных углов. Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а другие две стороны образуют продолжение одной линии. В данной задаче нам нужно найти значения углов.У нас есть следующая информация:
1. Луч МЕ является биссектрисой.
2. Угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР.
Давайте обозначим углы следующим образом:
- Угол МЕК обозначим как
- Угол ВМР обозначим как
Также введем дополнительную величину:
- Пусть
Согласно информации, луч МЕ является биссектрисой, следовательно, угол МЕК должен быть равен углу МЕВ. Так как угол КМЕ в три раза меньше угла ВМР, мы можем записать следующее уравнение:
Теперь воспользуемся свойством смежных углов. Сумма смежных углов равна 180 градусам. То есть:
Заменим угол МЕК, используя полученное ранее уравнение:
Теперь найдем значение угла КМЕ. Для этого преобразуем уравнение:
Так как углы МЕК и МЕВ являются смежными, их сумма равна 180 градусам:
Теперь мы можем найти угол КМЕ:
Объединим слагаемые с одинаковыми переменными:
Теперь найдем значение угла ВМР:
Наконец, подставим найденное значение обратно в уравнение для угла КМЕ:
Таким образом, угол ВМР равен