Какие из чисел c, представленных в двоичной системе счисления, удовлетворяют неравенству, если a=7010 и b=4016?

Pingvin

50

Для решения задачи, нам необходимо сравнить двоичное представление чисел a и b с каждым числом c, представленным в двоичной системе счисления.

Сначала посмотрим на двоичное представление числа a. Для этого преобразуем десятичное число 70 в двоичное:

\[
70_{10} = 1000110_{2}
\]

Теперь преобразуем число b. Для этого преобразуем десятичное число 40 в двоичное:

\[
40_{10} = 101000_{2}
\]

Теперь остаётся проверить каждое число c. Если число c удовлетворяет неравенству, то оно подходит. Обратите внимание, что длина двоичного представления числа c должна быть такой же, как у числа a или b. Если длина различна, число c не подходит.

1. Проверим число \(c = 1000110_{2}\) (длина равна числу a):
- Поскольку первая цифра числа c равна 1, она не может быть меньше первой цифры числа a или b.
- Вторая цифра числа c равна 0, что меньше второй цифры числа a. Значит, данное число не подходит.

2. Проверим число \(c = 101000_{2}\) (длина равна числу b):
- Первая цифра числа c равна 1, что не меньше первой цифры числа a или b.
- Вторая цифра числа c равна 0, что меньше второй цифры числа a. Значит, данное число не подходит.

Таким образом, ни одно из чисел c не удовлетворяет неравенству, когда a=70 и b=40.