Какие из этих чисел не могут быть представлены в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом? 0,7(38

Ябедник_955

68

Для решения данной задачи, нам нужно проанализировать каждое из представленных чисел и определить, может ли оно быть представлено в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом.

1. Число 0,7(38):
Для определения, может ли данное число быть представлено в виде десятичной дроби с периодом, нужно превратить его в рациональную дробь. Мы можем записать 0,7(38) в виде суммы двух дробей:
0,7(38) = 0,7 + 0,00383838...

Таким образом, чтобы выразить данное число в виде рациональной дроби, понадобится бесконечное количество десятичных знаков. Следовательно, это число не может быть представлено в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом.

2. Число 1 целая 3/4:
Это число может быть представлено в виде рациональной дроби. 1 целая 3/4 можно записать как 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4. Таким образом, данное число может быть записано в виде десятичной дроби 1.75, где в либо последний знак будет конечным.

3. Число 1,171(131):
Для определения, может ли данное число быть представлено в виде десятичной дроби с периодом, нужно снова превратить его в рациональную дробь. Мы можем записать 1,171(131) в виде суммы двух дробей:
1,171(131) = 1 + 0,171(131) = 1 + 0,000131313...

Таким образом, чтобы выразить данное число в виде рациональной дроби, понадобится бесконечное количество десятичных знаков. Следовательно, это число не может быть представлено в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом.

4. Число п (пи):
Число пи является иррациональным числом и не может быть записано в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом. Это число имеет множество десятичных знаков после запятой, которые не повторяются и не имеют явного периода.

Таким образом, числа 0,7(38) и 1,171(131) не могут быть представлены в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся периодом, а числа 1 целая 3/4 и п (пи) могут.