Какие из карточек были убраны Ефимом, если он составил все возможные двузначные числа и их сумма равна 154?

Solnce

1

Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, какие двузначные числа мог создать Ефим и какая карточка была убрана. Давайте разберемся.

Для начала, определим все возможные двузначные числа. У нас есть две позиции: десятки и единицы. Десятки могут быть от 1 до 9, а единицы также могут быть от 1 до 9. Это дает нам 81 комбинацию двузначных чисел.

Теперь давайте проанализируем сумму всех этих чисел. Если мы сложим все двузначные числа от 10 до 99, мы получим сумму 4950. Однако, в задаче сказано, что сумма равна 154. Из этого можно сделать два вывода:

1. Некоторые карточки были убраны, и они представляли числа, которые мы исключили из нашего общего рассмотрения.
2. Нужно найти сумму убранных чисел, чтобы понять, какая карточка была убрана.

Чтобы понять, какие именно числа были исключены, нам нужно вычислить разницу между суммой всех двузначных чисел (4950) и суммой, которую у нас есть (154):

4950 - 154 = 4796

Таким образом, сумма убранных чисел равна 4796.

Чтобы найти эти числа, нам нужно разложить 4796 на сумму двузначных чисел. Перебирая все возможные числа в порядке убывания, мы можем найти комбинацию, которая даст нам 4796.

Вот шаги по решению этой задачи:

1. Отнимите 90 (самое большое двузначное число) от 4796:

4796 - 90 = 4706

2. Отнимите 80 от полученного числа:

4706 - 80 = 4626

3. Продолжайте этот процесс, вычитая по очереди все оставшиеся двузначные числа в порядке убывания:

4626 - 70 = 4556
4556 - 60 = 4496
4496 - 50 = 4446
4446 - 40 = 4406
4406 - 30 = 4376
4376 - 20 = 4356
4356 - 10 = 4346

4. Из полученного числа 4346 можно заключить, что Ефим убрал карточку с числом 46.

Таким образом, число 46 было убрано Ефимом из доступных двузначных чисел.