Какие из представленных ниже пар треугольников можно считать равными друг другу? По какому критерию?

Пламенный_Капитан

45

Для определения равенства треугольников существуют несколько критериев, которые можно применить. Рассмотрим основные из них:

1. Критерий равенства по стороне и двум углам (ССУ). Если два треугольника имеют равные стороны и равные прилежащие к ним углы, то эти треугольники равны. Отметим, что для сравнения нужен порядок прилежащих углов на каждой стороне.

2. Критерий равенства по двум сторонам и углу между ними (ССУ). Если два треугольника имеют равные две стороны и равный угол между ними, то эти треугольники равны.

3. Критерий равенства по трём сторонам (ССС). Если два треугольника имеют равные три стороны, то эти треугольники равны.

4. Критерий равенства по гипотенузе и катету. Для прямоугольного треугольника, если у двух треугольников гипотенуза и один из катетов равны, то эти треугольники равны.

Теперь, применяя эти критерии к данным парам треугольников, можно определить, какие из них равны:

1. Треугольник А: \(AB = 3, AC = 4, \angle BAC = 90^\circ\)
Треугольник Б: \(XZ = 3, XY = 4, \angle ZXY = 90^\circ\)

Оба треугольника имеют равную гипотенузу и катет, поэтому они равны по критерию равенства по гипотенузе и катету.

2. Треугольник В: \(PQ = 5, QR = 6, RP = 7\)
Треугольник Г: \(LM = 5, MN = 6, NL = 8\)

Оба треугольника имеют равные стороны PQ и QR, но третья сторона RP не равна стороне NL, поэтому треугольники В и Г не равны.

3. Треугольник Д: \(UV = 9, VW = 10, UW = 11\)
Треугольник Е: \(RS = 6, ST = 8, RT = 10\)

В данной паре треугольников все стороны различны, поэтому треугольники Д и Е не равны.

Таким образом, только треугольники А и Б можно считать равными друг другу по критерию равенства по гипотенузе и катету.