Какие из прямых m, n и p параллельны друг другу, если на рисунке угол 3 равен углу 4, и оба угла равны 138 градусам
Какие из прямых m, n и p параллельны друг другу, если на рисунке угол 3 равен углу 4, и оба угла равны 138 градусам, а угол 5 равен 42 градусам? Решение: 1) Так как угол 2 равен углу 4, а угол 3 равен углу 4, тогда угол 2 равен углу ____. При пересечении прямых ____ и ____ секущей ____, у равных углов 2 и 3, поэтому m параллельно n. 2) При пересечении прямых ____ и ____ секущей ____, у равных углов 1 и 3, поэтому m параллельно p. 3) Так как m параллельно n и m параллельно p, согласно следствию 2 из аксиомы параллельных прямых, n и p тоже параллельны друг другу.
Пушок 25
Задача имеет рисунок и углы, которые мы должны сравнить, чтобы определить, какие прямые параллельны друг другу. Последовательно рассмотрим каждое условие и применим соответствующие свойства и аксиомы геометрии.1) Мы знаем, что угол 3 равен углу 4 и оба они равны 138 градусам. Из этого следует, что угол 2 также равен 138 градусам, так как угол 2 и угол 3 являются вертикальными углами и по определению они равны друг другу. Таким образом, угол 2 равен 138 градусам.
2) Теперь давайте рассмотрим пересечение прямых m и n секущей, которая проходит через углы 2 и 3. По аксиоме о параллельных прямых, если две прямые m и n пересекаются секущей и образуют равные углы, то они параллельны друг другу. Поскольку углы 2 и 3 равны (оба равны 138 градусам), мы можем сделать вывод, что прямые m и n параллельны друг другу.
3) Затем рассмотрим пересечение прямых m и p секущей, которая проходит через углы 1 и 3. Снова, если две прямые m и p пересекаются секущей и образуют равные углы, то они параллельны друг другу. Угол 3 равен 138 градусам (как и раньше), и угол 5 равен 42 градусам. Следовательно, угол 1 также равен 42 градусам, так как угол 1 и угол 5 являются дополнительными углами. Таким образом, углы 1 и 3 равны (оба равны 138 градусам), и мы можем сделать вывод, что прямые m и p параллельны друг другу.
Итак, в результате моего подробного решения, мы можем заключить, что прямые m и n параллельны друг другу (пункт 2) и что прямые m и p параллельны друг другу (пункт 3). Согласно следствию 2 из аксиомы параллельных прямых, это означает, что прямые n и p также параллельны друг другу.