Какие из следующих дробей эквивалентны дроби 49/84? Пожалуйста, отметьте все применимые варианты: 14/24, 42/72, 28/48

Волшебник

29

Для решения этой задачи, нам нужно сравнить дробь \(\frac{49}{84}\) с каждой из предложенных дробей и определить, эквивалентна ли она им. Для этого мы можем просто сократить каждую из дробей до наименьших возможных значений и проверить, равны ли они \(\frac{49}{84}\). Давайте посмотрим на каждую из дробей по очереди:

1) Дробь \(\frac{14}{24}\):
Для сокращения этой дроби, мы можем оба числителя и знаменателя поделить на 2, получив дробь \(\frac{7}{12}\). Это не эквивалентно \(\frac{49}{84}\), так как числитель и знаменатель имеют другие значения.

2) Дробь \(\frac{42}{72}\):
Для сокращения этой дроби, мы можем оба числителя и знаменателя поделить на 6, получив дробь \(\frac{7}{12}\). Это эквивалентно \(\frac{49}{84}\), так как числитель и знаменатель имеют те же значения.

3) Дробь \(\frac{28}{48}\):
Для сокращения этой дроби, мы можем оба числителя и знаменателя поделить на 4, получив дробь \(\frac{7}{12}\). Это эквивалентно \(\frac{49}{84}\), так как числитель и знаменатель имеют те же значения.

4) Дробь \(\frac{21}{36}\):
Для сокращения этой дроби, мы можем оба числителя и знаменателя поделить на 3, получив дробь \(\frac{7}{12}\). Это эквивалентно \(\frac{49}{84}\), так как числитель и знаменатель имеют те же значения.

5) Дробь \(\frac{8}{13}\):
Эта дробь не может быть сокращена, и не равна \(\frac{49}{84}\), так как числители и знаменатели имеют разные значения.

6) Дробь \(\frac{12}{17}\):
Эта дробь не может быть сокращена, и не равна \(\frac{49}{84}\), так как числители и знаменатели имеют разные значения.

Итак, из предложенных дробей, дроби \(\frac{42}{72}\), \(\frac{28}{48}\) и \(\frac{21}{36}\) эквивалентны дроби \(\frac{49}{84}\).