Какие из следующих прямых параллельны друг другу при условии, что точка М находится во внешней области треугольника

Магический_Космонавт

2

AC.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться одной из основных свойств параллельных прямых, а именно, что при пересечении двух параллельных прямых и третьей перпендикулярной к ним прямой, получаются соответственные равные углы.

Точка М находится во внешней области треугольника ABC, а середины отрезков MA, MB, MC обозначены К, F, P соответственно.

Обратим внимание на следующие пары прямых:

1) прямая КP и прямая AB;
2) прямая PF и прямая BC;
3) прямая КF и прямая AC;
4) прямая КM и прямая BC;
5) прямая PM и прямая AB;
6) прямая FM и прямая AC;
7) прямая AB и прямая BC.

Рассмотрим каждую из этих пар прямых и найдем соответствующие углы:

1) Угол КМА и угол А;
2) Угол АПМ и угол С;
3) Угол КФМ и угол В;
4) Угол КМ и угол С;
5) Угол ПМА и угол А;
6) Угол ФМК и угол В;
7) Угол А и угол С.

Теперь сравним эти углы.

1) Угол КМА и угол А: они не равны, значит прямая КP не параллельна прямой AB.
2) Угол АПМ и угол С: они не равны, значит прямая PF не параллельна прямой BC.
3) Угол КФМ и угол В: они не равны, значит прямая КF не параллельна прямой AC.
4) Угол КМ и угол С: они равны, значит прямая КM параллельна прямой BC.
5) Угол ПМА и угол А: они не равны, значит прямая PM не параллельна прямой AB.
6) Угол ФМК и угол В: они не равны, значит прямая FM не параллельна прямой AC.
7) Угол А и угол С: они равны, значит прямая AB параллельна прямой BC.

Исходя из этого, можем сделать вывод, что из данных прямых параллельны друг другу только прямые КМ и ВС.