Какие из следующих утверждений характеризуют треугольник ΔKCB, который образуется перпендикуляром KB, имеющим

Valentina

41

Для начала, давайте визуализируем данную задачу. У нас есть квадрат ABCD и перпендикуляр KB, который имеет ту же длину, что и сторона квадрата. Обозначим точку пересечения стороны BC и перпендикуляра KB как точку K. Теперь у нас есть треугольник ΔKCB.

1. Утверждение: ΔKCB имеет острые углы.

Обоснование: Рассмотрим треугольник ΔKCB. У нас есть одна прямая сторона KB, а также стороны KC и BC. Так как KB, KC и BC являются сторонами треугольника, их длины положительны. В треугольнике все углы являются острыми, если сумма длин двух меньших сторон больше длины наибольшей стороны. Таким образом, утверждение 1 верно.

2. Утверждение: ΔKCB имеет один прямой угол.

Обоснование: Если бы у треугольника ΔKCB был прямой угол, то сторона BC была бы гипотенузой прямоугольного треугольника. Однако в данной задаче мы знаем, что сторона BC является стороной квадрата, а значит, у треугольника ΔKCB нет прямого угла. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Утверждение: ΔKCB имеет два одинаковых угла.

Обоснование: Чтобы треугольник имел два одинаковых угла, необходимо, чтобы две его стороны были равными. В данной задаче у нас есть только одна сторона KB, которая равна стороне BC. Однако у нас также есть сторона KC, которая не равна стороне KB или BC. Следовательно, утверждение 3 неверно.

4. Утверждение: ΔKCB имеет все одинаковые углы.

Обоснование: Чтобы треугольник имел все одинаковые углы, он должен быть равносторонним. В данной задаче у нас есть только одна сторона KB, которая равняется стороне BC. Однако у нас также есть сторона KC, которая не равна стороне KB или BC. Таким образом, утверждение 4 неверно.

5. Утверждение: ΔKCB имеет один тупой угол.

Обоснование: Тупой угол имеет меньшую меру, чем прямой угол (90 градусов). У треугольника ΔKCB прямого угла нет, так как сторона BC является стороной квадрата. Поэтому треугольник ΔKCB не может иметь тупой угол. Таким образом, утверждение 5 неверно.

Итак, из данных утверждений только первое утверждение является верным: ΔKCB имеет острые углы. Остальные утверждения неверны.