Какие из следующих утверждений верны о треугольниках FGT и FRS с углами ∠R=89° , ∠T=47°,∠F=44°? 1. Стороны FS и

Таинственный_Рыцарь

25

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и объясним, верное оно или нет.

1. Утверждение "Стороны FS и ST не являются подобными".

Для проверки этого утверждения, нам нужно сравнить соответствующие стороны треугольников FGT и FRS. Уголы между этими сторонами равны, потому что стороны FS и ST имеют общую сторону T, а стороны RS и GT имеют общую сторону R. Исходя из этого, мы можем сказать, что эти стороны подобны.

Ответ: Утверждение "Стороны FS и ST не являются подобными" - ложное.

2. Утверждение "Стороны RS и GT являются подобными".

Мы уже выяснили, что стороны FS и ST подобны. Отсюда следует, что и стороны RS и GT также подобны.

Ответ: Утверждение "Стороны RS и GT являются подобными" - истинное.

3. Утверждение "Стороны FR и FG равны".

Треугольники FGT и FRS не равнобедренные и не равносторонние, поэтому стороны FR и FG не могут быть равны.

Ответ: Утверждение "Стороны FR и FG равны" - ложное.

4. Утверждение "Треугольники FGT и FRS равны".

Для проверки этого утверждения, нам нужно сравнить соответствующие стороны и углы треугольников FGT и FRS. Углы ∠R, ∠T и ∠F треугольников равны по условию задачи, что означает, что эти треугольники подобны. Однако, стороны этих треугольников не могут быть равны, потому что в треугольнике FRS сумма углов ∠R, ∠T и ∠F равна 180°, что говорит о том, что этот треугольник является плоским (сумма углов в плоском треугольнике равна 180°).

Ответ: Утверждение "Треугольники FGT и FRS равны" - ложное.

5. Утверждение "Треугольники FGT и FRS подобны".

Мы уже установили, что углы ∠R, ∠T и ∠F треугольников FGT и FRS равны, а значит, эти треугольники подобны.

Ответ: Утверждение "Треугольники FGT и FRS подобны" - истинное.

В результате, верными утверждениями являются 2 и 5. Остальные утверждения являются ложными.