Какие изменения произойдут в объеме реализации и прибыли при снижении цены на 1 рубль, имея в виду, что эластичность

Viktoriya

32

Чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для эластичности спроса, которая выражается как процентное изменение количества спроса в ответ на процентное изменение цены товара. Формула эластичности:

\[E = \frac{{\% \text{{ изменения количества спроса}}}}{{\% \text{{ изменения цены}}}}\]

Зная значение эластичности спроса (\(E\)) и процентное изменение цены (\(\Delta P\)), мы можем вычислить процентное изменение количества спроса (\(\Delta Q\)) следующим образом:

\[E = \frac{{\Delta Q / Q}}{{\Delta P / P}} \Rightarrow \Delta Q = E \cdot \frac{{\Delta P}}{{P}} \cdot Q\]

Где:
\(E\) - эластичность спроса
\(\Delta Q\) - изменение количества спроса
\(Q\) - начальное количество продукта
\(\Delta P\) - изменение цены
\(P\) - начальная цена продукта

В нашем случае, эластичность спроса (\(E\)) равна 1,66 и цена продукта (\(P\)) составляет 20 рублей. Мы хотим узнать, как изменится объем реализации (\(\Delta Q\)) и прибыль при снижении цены на 1 рубль (\(\Delta P = -1\)).

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Вычислим изменение количества спроса (\(\Delta Q\)) при снижении цены на 1 рубль:

\(\Delta Q = 1,66 \cdot \frac{{-1}}{{20}} \cdot 15000\)

2. Вычислим изменение объема реализации (\(\Delta V\)) при снижении цены на 1 рубль:

\(\Delta V = \Delta Q = 1,66 \cdot \frac{{-1}}{{20}} \cdot 15000\)

3. Найдем новый объем реализации (\(V"\)):

\(V" = V + \Delta V\)

4. Вычислим изменение прибыли (\(\Delta \text{{прибыли}}\)) при снижении цены на 1 рубль:

\(\Delta \text{{прибыли}} = \Delta Q \cdot (P - \text{{постоянные затраты}})\)

5. Найдем новую прибыль (\(\text{{прибыль"}}\)):

\(\text{{прибыль"}} = \text{{прибыль}} + \Delta \text{{прибыли}}\)

Теперь решим эту задачу:

1. Вычислим изменение количества спроса (\(\Delta Q\)):

\(\Delta Q = 1,66 \cdot \frac{{-1}}{{20}} \cdot 15000 = -1245\)

2. Вычислим изменение объема реализации (\(\Delta V\)):

\(\Delta V = \Delta Q = -1245\)

3. Найдем новый объем реализации (\(V"\)):

\(V" = 15000 + (-1245) = 13755\)

4. Вычислим изменение прибыли (\(\Delta \text{{прибыли}}\)):

\(\Delta \text{{прибыли}} = -1245 \cdot (20 - 20000) = 24876000\)

5. Найдем новую прибыль (\(\text{{прибыль"}}\)):

\(\text{{прибыль"}} = 105000 - 24876000 = -24771000\)

Итак, при снижении цены продукта на 1 рубль, объем реализации уменьшится на 1245 штук, а прибыль составит -24 771 000 рублей.