Какие коэффициенты определяют уравнение данной прямой, проходящей через точки M(−1;1) и N(1;0)? Если коэффициенты

Petr

4

Чтобы определить уравнение прямой, проходящей через точки M(-1,1) и N(1,0), мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Формула имеет вид:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

Где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки M, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты точки N.

Итак, подставим значения координат в формулу:

\[y - 1 = \frac{{0 - 1}}{{1 - (-1)}}(x - (-1))\]

Сокращаем:

\[y - 1 = \frac{{-1}}{{2}}(x + 1)\]

Умножаем обе части на 2:

\[2(y - 1) = -1(x + 1)\]

Раскрываем скобки:

\[2y - 2 = -x - 1\]

Переносим все, кроме \(x\), на одну сторону уравнения:

\[2y + x = -1 + 2\]

Упрощаем:

\[2y + x = 1\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-1,1) и N(1,0) можно записать в виде \(2y + x = 1\).