Какие компоненты силы действуют на гвоздь, вбитый в стену под углом 30 градусов к этой стене, если сила равна 200Н?

Zolotoy_Vihr_4890

45

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разложить силу на компоненты, действующие на гвоздь.

Представим, что у нас есть гвоздь, вбитый в стену под углом 30 градусов к горизонтали. Обозначим силу, действующую на гвоздь, как $\overrightarrow{F}$, и вектором $\overrightarrow{F_x}$ обозначим компонент силы, действующий вдоль горизонтали, а вектором $\overrightarrow{F_y}$ – компонент силы, действующий перпендикулярно к горизонтали.

Нам дано, что сила равна 200 Н. Так как у нас угол равен 30 градусов, мы можем воспользоваться формулами для разложения вектора на его компоненты.

Следуя этим формулам, можем записать:
$$\overrightarrow{F_x}=\overrightarrow{F}\cdot \cos (\theta )$$
$$\overrightarrow{F_y}=\overrightarrow{F}\cdot \sin (\theta )$$

Где $\theta$ – угол между силой и горизонталью.

Таким образом, подставляя значения, получим:
$$\overrightarrow{F_x}=200\text{Н}\cdot \cos (30°)=200\text{Н}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=100\sqrt{3}\text{Н}$$
$$\overrightarrow{F_y}=200\text{Н}\cdot \sin (30°)=200\text{Н}\cdot \frac{1}{2}=100\text{Н}$$

Таким образом, компоненты силы, действующие на гвоздь при его вбивании под углом 30 градусов, равны $100\sqrt{3}$ Н и 100 Н соответственно.

Компонента $\overrightarrow{F_x}$, равная $100\sqrt{3}$ Н, вызывает изгибание гвоздя, а компонента $\overrightarrow{F_y}$, равная 100 Н, вызывает вырывание гвоздя.