Какие компоненты силы действуют на гвоздь, вбитый в стену под углом 30 градусов к этой стене, если сила равна 200Н?

Zolotoy_Vihr_4890

45

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разложить силу на компоненты, действующие на гвоздь.

Представим, что у нас есть гвоздь, вбитый в стену под углом 30 градусов к горизонтали. Обозначим силу, действующую на гвоздь, как \(\vec{F}\), и вектором \(\vec{F_x}\) обозначим компонент силы, действующий вдоль горизонтали, а вектором \(\vec{F_y}\) – компонент силы, действующий перпендикулярно к горизонтали.

Нам дано, что сила равна 200 Н. Так как у нас угол равен 30 градусов, мы можем воспользоваться формулами для разложения вектора на его компоненты.

Следуя этим формулам, можем записать:
\[\vec{F_x} = \vec{F} \cdot \cos(\theta)\]
\[\vec{F_y} = \vec{F} \cdot \sin(\theta)\]

Где \(\theta\) – угол между силой и горизонталью.

Таким образом, подставляя значения, получим:
\[\vec{F_x} = 200 \, \text{Н} \cdot \cos(30°) = 200 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 100\sqrt{3} \, \text{Н}\]
\[\vec{F_y} = 200 \, \text{Н} \cdot \sin(30°) = 200 \, \text{Н} \cdot \frac{1}{2} = 100 \, \text{Н}\]

Таким образом, компоненты силы, действующие на гвоздь при его вбивании под углом 30 градусов, равны \(100\sqrt{3}\) Н и 100 Н соответственно.

Компонента \(\vec{F_x}\), равная \(100\sqrt{3}\) Н, вызывает изгибание гвоздя, а компонента \(\vec{F_y}\), равная 100 Н, вызывает вырывание гвоздя.