На сколько раз потенциальная энергия тела больше его кинетической, если тело массой 2 кг падает с высоты 24

Muravey

12

Чтобы найти на сколько раз потенциальная энергия тела больше его кинетической, нужно сначала найти значения этих энергий.

Начнем с потенциальной энергии тела. Потенциальная энергия тела находится по формуле:

\[Эп = m \cdot g \cdot h\]

где:
- \(Эп\) - потенциальная энергия тела,
- \(m\) - масса тела,
- \(g\) - ускорение свободного падения,\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\),
- \(h\) - высота падения.

В нашем случае масса тела \(m\) равна 2 кг, высота падения \(h\) равна 24 м. Подставим эти значения в формулу:

\[Эп = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 24 \, \text{м} = 470.4 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем кинетическую энергию тела. Кинетическая энергия тела находится по формуле:

\[Эк = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
- \(Эк\) - кинетическая энергия тела,
- \(m\) - масса тела,
- \(v\) - скорость тела.

В нашем случае масса тела \(m\) равна 2 кг, скорость тела \(v\) равна 13 м/с. Подставим эти значения в формулу:

\[Эк = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (13 \, \text{м/с})^2 = 169 \, \text{Дж}\]

Теперь мы знаем, что потенциальная энергия тела составляет 470.4 Дж, а кинетическая энергия - 169 Дж.

Чтобы найти на сколько раз потенциальная энергия тела больше его кинетической, нужно поделить значение потенциальной энергии на значение кинетической энергии:

\[\text{На сколько раз} = \frac{Эп}{Эк} = \frac{470.4}{169} \approx 2.78\]

Ответ округляем до сотых. Получается, что потенциальная энергия тела примерно в 2.78 раза больше его кинетической энергии.