Какие координаты точек m и n делят отрезок xy на три разные части на координатной прямой, если известно, что x

Letayuschiy_Kosmonavt

54

Окей, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что начальная точка нашего отрезка имеет координаты x = -11 и y = 10. Наша цель - найти точки m и n, которые разделяют этот отрезок на три разные части.

Чтобы найти координаты точки m, которая делит отрезок на две части, мы должны взять половину расстояния между начальной точкой x и конечной точкой y. То есть мы должны найти середину отрезка xy.

Середина отрезка на координатной прямой вычисляется следующим образом:

\[ m = \frac{{x + y}}{2} \]

Подставляя значения x = -11 и y = 10, мы получаем:

\[ m = \frac{{-11 + 10}}{2} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, координата точки m равна -1/2.

Теперь, чтобы найти координаты точки n, которая делит отрезок на три разные части, мы должны взять две трети расстояния между начальной точкой x и конечной точкой y, и добавить это значение к координате точки m. То есть мы должны найти две трети отрезка xm, а затем добавить это значение к -1/2.

Две трети отрезка вычисляются следующим образом:

\[ n = m + \frac{{2}{3} \cdot (y - x)}{3} \]

Подставляя значения x = -11, y = 10 и m = -1/2, мы получаем:

\[ n = -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{10 - (-11)}}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{21}}{3} \]

Упрощая это выражение, мы получаем:

\[ n = -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{21}}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot 7 = -\frac{1}{2} + \frac{14}{3} \]

Общий знаменатель для этих двух дробей - 2 и 3 равен 6:

\[ n = -\frac{1}{2} + \frac{14}{3} = -\frac{3}{6} + \frac{28}{6} \]

Складывая числители и помещая их над общим знаменателем, мы получаем:

\[ n = \frac{{-3 + 28}}{6} = \frac{{25}}{6} \]

Таким образом, координата точки n равна 25/6.

Итак, чтобы ответить на задачу, координаты точек m и n, которые делят отрезок xy на три разные части, равны: m = -1/2 и n = 25/6.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас!