Какое число было увеличено в 3 раза, затем вычтено из 34, и результат увеличен в 5 раз до получения числа 110?

Vladislav

16

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Представим, что неизвестное число, которое нам нужно найти, обозначим как \( x \). Согласно условию задачи, нам дана последовательность действий с этим числом.

Шаг 1: "Число было увеличено в 3 раза"
Возьмем число \( x \) и умножим его на 3:
\[ 3x \]

Шаг 2: "Затем вычтено из 34"
Из полученного числа вычтем 34:
\[ (3x) - 34 \]

Шаг 3: "Результат увеличен в 5 раз до получения числа 110"
Мы берем полученное число и умножаем его на 5:
\[ 5((3x) - 34) \]

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что результат этого умножения равен 110. Уравнение будет выглядеть так:
\[ 5((3x) - 34) = 110 \]

Чтобы найти неизвестное число \( x \), давайте решим это уравнение.

Проведем расчеты:

\[ 5((3x) - 34) = 110 \]

Раскроем скобки:

\[ 15x - 170 = 110 \]

Теперь добавим 170 к обеим сторонам уравнения:

\[ 15x = 280 \]

И, наконец, разделим обе стороны на 15, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{280}{15} = 18\frac{2}{3} \]

Итак, чтобы получить число 110, начальное число должно быть равно 18\(\frac{2}{3}\).