Какие крайние термины и средние термины в соотношении 3 : 0,4 = 15:2? Какие крайние термины и средние термины

Снежинка_758

61

Для решения задачи, начнем с первого уравнения: "Какие крайние термины и средние термины в соотношении 3 : 0,4 = 15:2?"

Дано соотношение 3 : 0,4 = 15 : 2. Мы можем решить эту задачу, используя пропорцию.

Пропорция представляет собой уравнение, в котором две или более дроби равны друг другу. Здесь нам известны крайние значения (3 и 2) и одно среднее значение (0,4). Нашей задачей является определение другого среднего значения.

Сначала создадим пропорцию:

\(\frac{x}{0.4} = \frac{15}{2}\)

Чтобы найти значение \(x\), мы будем использовать кросс-умножение, или правило трех:

\(x \times 2 = 0.4 \times 15\)

Теперь мы можем вычислить значение \(x\):

\(2x = 6\)

\(x = 3\)

Итак, крайние термины в данном пропорциональном соотношении равны 3 и 2, а средний термин равен 0,4.

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению: "Какие крайние термины и средние термины в выражении 3 / 8:4 = 1/3 : 3 целых 5/9?"

Дано выражение 3 / 8:4 = \(\frac{1}{3} : 3 \frac{5}{9}\). Для решения этой задачи, мы можем выполнить ряд последовательных операций.

Сначала упростим левую часть выражения. Учитывая, что деление на число эквивалентно умножению на обратное число, мы можем записать:

\(\frac{3}{8} \div 4 = \frac{3}{8} \times \frac{1}{4}\)

Сокращаем доли:

\(\frac{3}{8} \times \frac{1}{4} = \frac{3 \times 1}{8 \times 4} = \frac{3}{32}\)

Теперь упростим правую часть выражения. Если мы представим смешанную дробь \(\frac{1}{3} : 3 \frac{5}{9}\) как сумму двух дробей, мы получим:

\(\frac{1}{3} : 3 \frac{5}{9} = \frac{1}{3} + \frac{3 \times 9 + 5}{9}\)

Выполняем вычисления:

\(\frac{3 \times 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}\)

Теперь обратимся к исходному уравнению: \(\frac{3}{32} = \frac{32}{9}\). Здесь крайние термины равны 3 и 9, а средние термины равны 32 и 32.

Таким образом, в данном уравнении крайние термины в выражении 3 / 8:4 = 1/3 : 3 целых 5/9 равны 3 и 9, а средние термины равны 32 и 32.