Какие множители можно выделить в выражении 8-b3+4b-2b2 (степень 3 и степень

Евгеньевна

8

Данное выражение представляет собой многочлен третьей степени и содержит несколько слагаемых. Чтобы выделить множители, применим процесс факторизации, который позволит представить выражение в виде произведения множителей.

Начнем с сортировки слагаемых по убыванию степеней переменной b:

8 - b^3 + 4b - 2b^2

Теперь посмотрим на каждое слагаемое и поищем общий множитель. В нашем случае общий множитель не является числом, а является переменной b. Мы можем выделить b в каждом слагаемом и записать выражение следующим образом:

b(8 - b^2 + 4 - 2b)

Теперь посмотрим внимательнее на скобку (8 - b^2 + 4 - 2b). Необходимо продолжить факторизацию внутри этой скобки.

Заметим, что первое и третье слагаемые (8 и 4) могут быть объединены в одно слагаемое:

b(12 - b^2 - 2b)

Теперь рассмотрим первое и второе слагаемые в скобке (12 и -b^2). Здесь необходимо применить правило разности квадратов, факторизуя -b^2 следующим образом: -b^2 = (-b)(b).

Таким образом, наше выражение можно представить в виде:

b(12 - b(b + 2))

Теперь мы можем сказать, что множители, которые можно выделить в исходном выражении 8 - b^3 + 4b - 2b^2, это b и (12 - b(b + 2)).

Факторизованное выражение поможет упростить его и анализировать его свойства с учетом этих множителей.