Какие натуральные числа b приводят к тому, что дробь (11b+5)/38 является правильной?

Космическая_Панда

46

Конечная цель — найти все натуральные числа \( b \), при которых дробь \( \frac{{11b+5}}{{38}} \) является правильной.

Чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя.

Давайте решим это.

1. Нам дано, что числитель равен \( 11b+5 \).
2. Знаменатель равен 38.
3. Чтобы определить, когда дробь правильная, мы можем установить условие \(11b+5 < 38\).
- Вычтем 5 из обеих частей неравенства: \(11b < 38 - 5\).
- Выполним вычисления: \(11b < 33\).
- Разделим обе части неравенства на 11: \(b < \frac{{33}}{{11}}\).
- Получаем \(b < 3\).
4. Таким образом, мы получили, что натуральное число \( b \) должно быть меньше 3, чтобы дробь \( \frac{{11b+5}}{{38}} \) была правильной.

Итак, все натуральные числа \( b \), меньшие 3, приведут к тому, что дробь \( \frac{{11b+5}}{{38}} \) будет правильной.