Какие натуральные числа заканчиваются на 97 и становятся меньше на целое число после удаления этих двух цифр?

Solnechnyy_Smayl

49

Для начала, давайте рассмотрим данную задачу внимательнее. Нам нужно найти натуральные числа, которые оканчиваются на 97 и становятся меньше на целое число после удаления этих двух цифр. Чтобы это сделать, давайте разложим число на составные части.

Пусть искомое число представляется в виде \(a97\), где \(a\) - целое число. После удаления цифр 9 и 7, оставляем только \(a\). Таким образом, получаем число \(a\).

Теперь давайте рассмотрим неравенство:

\[a97 < a\]

\(a\) - целое число, и мы знаем, что \(a97\) делится на 100, поскольку числа 9 и 7 стоят на соответствующих местах в числе. Также заметим, что после удаления двух последних цифр из числа \(a97\), у нас остается только \(a\). Значит, справедливо следующее неравенство:

\[a97 = 100a + 97 < a\]

Теперь, чтобы решить это неравенство, давайте выделим члены с \(a\) на одной стороне и числа на другой:

\[-99a < -97\]

Домножим обе части на -1, чтобы изменить знак неравенства:

\[99a > 97\]

Нам нужно найти натуральное число \(a\), поэтому выберем наименьшее натуральное число удовлетворяющее неравенству. Натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству, - это числовое значение 1.

Таким образом, натуральные числа, которые заканчиваются на 97 и становятся меньше на целое число после удаления 9 и 7, это числа вида 197.

Пожалуйста, будьте внимательны и учтите, что это только одно из возможных числовых решений этой задачи. Возможно, есть и другие потенциальные ответы.