Какие номера соответствуют правильным утверждениям из предоставленных? 1) Меньший угол находится напротив большей

Gleb

34

Для того чтобы определить, какие номера соответствуют правильным утверждениям, давайте рассмотрим каждое утверждение по-отдельности и проверим его верность.

1) Утверждение: Меньший угол находится напротив большей стороны треугольника.
Для проверки этого утверждения, мы должны знать, что в треугольнике наибольший угол находится напротив наибольшей стороны. Однако, в треугольнике может быть только один наименьший угол и только одна наибольшая сторона. Таким образом, данное утверждение является неверным.

2) Утверждение: Есть квадрат, который невозможно вписать в окружность.
Квадрат является особым видом прямоугольника, все стороны которого равны между собой, и все углы прямые. Все квадраты могут быть вписаны в окружность, поскольку окружность можно провести, пользуясь вершинами квадрата в качестве опорных точек. Таким образом, данное утверждение является неверным.

3) Утверждение: Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Формула для вычисления площади трапеции состоит из умножения суммы длин оснований на половину высоты. Таким образом, площадь трапеции равна \(S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\), где \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота. Это значит, что площадь трапеции равна половине произведения суммы длин оснований на высоту. Следовательно, данное утверждение является неверным.

4) Утверждение: Четыре точки, не лежащие на одной прямой, определяют единственную окружность.
Для того чтобы определить, определяют ли четыре точки единственную окружность, нам необходимо проверить, лежат ли эти точки на одной окружности. В случае, когда четыре точки не лежат на одной прямой и могут быть расположены так, что существует окружность, проходящая через все четыре точки, такая окружность считается единственной. Следовательно, данное утверждение является верным.

Итак, правильные утверждения из предоставленных - номера 4.

Для подробного объяснения каждого утверждения, я рассмотрел его логику и применил соответствующие факты или формулы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.