Какие отношения кратности заданы на множестве х={1 2 4 8 12}, и какие свойства им присущи?

Donna

57

На множестве \(X = \{1, 2, 4, 8, 12\}\) заданы отношения кратности. Отношение кратности между двумя числами определяет, делится ли одно число на другое без остатка. Давайте рассмотрим каждое число в множестве и определим его отношения кратности с остальными числами:

1. Число 1 делится на все остальные числа без остатка, поскольку любое число делится на 1.
- Свойство: Число 1 является делителем для всех чисел в множестве \(X\).

2. Число 2 делится без остатка только на себя и на число 1.
- Свойство: Число 2 является простым числом и имеет двух делителей - 1 и самого себя.

3. Число 4 делится без остатка на числа 1 и 2.
- Свойство: Число 4 является составным числом, так как имеет делители, отличные от 1 и самого себя.

4. Число 8 делится без остатка на числа 1, 2 и 4.
- Свойство: Число 8 также является составным числом.

5. Число 12 делится без остатка на все числа в множестве \(X\) (1, 2, 4 и 8).
- Свойство: Число 12 также является составным числом.

Итак, отношения кратности на множестве \(X\) следующие:

1 делится на: 1, 2, 4, 8, 12
2 делится на: 1, 2
4 делится на: 1, 2, 4
8 делится на: 1, 2, 4, 8
12 делится на: 1, 2, 4, 8, 12

Теперь у нас есть полное представление о кратности каждого числа в множестве и о свойствах этих чисел.