Какие отрезки могут быть построены, используя лучи ав (1,2 см) и сд (2,8 см), с длинами а) 4 см, б) 1,6 см, в

Елисей

19

Если у нас есть точки А, В и С на плоскости, то отрезок между точками А и В можно построить, если вектор, идущий от точки А к точке В, является их суммой. Также вектор ав + вектор сд = вектор ад, где истинные значения векторов равны: ав (1,2 см) + сд (2,8 см) = ад.

a) Мы хотим узнать, можно ли построить отрезок длиной 4 см, используя вектора ав и сд. Для этого мы можем просто проверить, равна ли длина вектора ад 4 см.

Длина вектора ад можно вычислить с использованием теоремы Пифагора:

\[\sqrt{(1,2)^2 + (2,8)^2} = \sqrt{1,44 + 7,84} = \sqrt{9,28}\]

Округлим это значение до двух десятичных знаков: \(\sqrt{9,28} \approx 3,05\)

Так как длина вектора ад составляет около 3,05 см, а не 4 см, мы не можем построить отрезок длиной 4 см с использованием векторов ав и сд.

б) Для случая, когда мы хотим построить отрезок длиной 1,6 см, мы повторяем тот же процесс:

Длина вектора ад:

\[\sqrt{(1,2)^2 + (2,8)^2} = \sqrt{1,44 + 7,84} = \sqrt{9,28} \approx 3,05\]

Так как длина вектора ад составляет около 3,05 см, а не 1,6 см, мы также не можем построить отрезок длиной 1,6 см с использованием векторов ав и сд.

Таким образом, ни в случае с отрезком длиной 4 см, ни в случае с отрезком длиной 1,6 см нельзя построить отрезок, используя лучи ав и сд.