Какие отрезки Вася может получить, если он использует прибор, который делит отрезок пополам, и у него есть отрезок

Мила

52

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим, как работает прибор, которым воспользовался Вася. Прибор делит отрезок пополам, что означает, что он разделяет его на две равные части. Таким образом, при каждом использовании прибора длина отрезка уменьшается в два раза.

У Васи есть отрезок длиной 16 см. После первого использования прибора его длина станет равной \(\frac{{16\,см}}{2} = 8\,см\). То есть Вася может получить отрезок длиной 8 см.

Если Вася решит использовать прибор еще раз, отрезок длиной 8 см будет разделен пополам. Поэтому длина отрезка станет равной \(\frac{{8\,см}}{2} = 4\,см\). Таким образом, Вася может получить отрезок длиной 4 см.

После третьего использования прибора отрезок длиной 4 см будет разделен пополам, и его длина станет равной \(\frac{{4\,см}}{2} = 2\,см\). Однако равным образом, отрезок длиной 2 см не указан в задаче, поэтому эта возможность не подходит.

С учетом этого, ответим на остальные варианты отрезков:

- Вася не может получить отрезок длиной 9 см, так как это не является возможным результатом применения прибора трижды.
- Точно так же, Вася не может получить отрезок длиной 1 см, так как это также не совпадает с результатами применения прибора трижды.

Итак, Вася может получить отрезки длиной 8 см и 4 см, но не может получить отрезки длиной 9 см или 1 см.