Какие параметры траектории частицы можно определить, когда протон влетает в однородное магнитное поле со скоростью
Какие параметры траектории частицы можно определить, когда протон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 100 м/с, под углом 60 градусов к линиям магнитной индукции с индукцией поля 0,1 Тл, при массе протона равной 1,7*10^-27 кг и заряде 1,6*10^-19 Кл?
Skazochnyy_Fakir_8562 53
При движении протона в магнитном поле происходит отклонение под действием силы Лоренца, которая действует перпендикулярно к скорости движения и магнитной индукции.Так как протон имеет положительный заряд, то сила Лоренца будет действовать в направлении, определенном по правилу левой руки (векторное произведение скорости и магнитной индукции). При этом, сила Лоренца будет создавать центростремительную силу, направленную внутрь окружности, по которой движется протон.
Найдем радиус окружности, по которой будет двигаться протон, при условии, что сила Лоренца создает центростремительную силу. Для этого воспользуемся формулой для центростремительной силы:
\[F = \frac{{mv^2}}{r}\],
где \(F\) - центростремительная сила, \(m\) - масса протона, \(v\) - его скорость, \(r\) - радиус окружности.
Подставляя в формулу известные значения, получим:
\[\frac{{mv^2}}{r} = |q|vB,\]
где \(|q|\) - модуль заряда протона, \(B\) - магнитная индукция.
Теперь найдем радиус окружности:
\[r = \frac{{mv}}{|q|B}.\]
Подставляя значения, получим:
\[r = \frac{{(1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \times (100 \, \text{м/с})}}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (0,1 \, \text{Тл})}.\]
Вычисляя данное выражение, получим:
\[r = 1,06 \times 10^{-2} \, \text{м}.\]
Таким образом, параметром траектории частицы, который можно определить, является радиус окружности, по которой протон будет двигаться в магнитном поле. В данной задаче радиус окружности равен 1,06 см.