Какие пары векторов будут иметь: 1) сонаправленные векторы (2 шт.): 2) противоположно направленные векторы: 3) равные

Vasilisa

56

1) Сонаправленные векторы - это векторы, которые направлены в одном и том же направлении.

Пусть у нас есть два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Чтобы они были сонаправленными, необходимо, чтобы они имели одинаковое направление.

То есть, векторы будут сонаправленными, если можно записать их в виде

\[\vec{a} = k \cdot \vec{b}\]

где \(k\) - любое ненулевое число.

2) Противоположно направленные векторы - это векторы, которые направлены в противоположных направлениях.

Пусть у нас есть два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Чтобы они были противоположно направленными, необходимо, чтобы они имели противоположные направления.

То есть, векторы будут противоположно направленными, если можно записать их в виде

\[\vec{a} = -\vec{b}\]

3) Равные векторы - это векторы, у которых длина и направление совпадают.

Пусть у нас есть два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Чтобы они были равными, необходимо, чтобы они имели одинаковую длину и направление.

То есть, векторы будут равными, если \(\vec{a} = \vec{b}\).

4) Векторы, имеющие равные длины - это векторы, длина которых одинакова, но направления могут быть разными.

Пусть у нас есть два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Чтобы они имели равные длины, необходимо, чтобы их длины были равными.

То есть, векторы будут иметь равные длины, если \(|\vec{a}| = |\vec{b}|\).

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять и классифицировать пары векторов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.