Какова длина биссектрисы, исходящей из одной из равных сторон треугольника, если длины двух сторон равны 10, а третьей

Пушик

62

Чтобы найти длину биссектрисы, исходящей из одной из равных сторон треугольника, нам необходимо использовать формулу для длины биссектрисы треугольника. У нас уже имеется информация о длинах сторон треугольника, поэтому мы можем использовать эти значения в формуле.

Для начала давайте определим, где находится равная сторона треугольника. Поскольку у нас есть две стороны длиной 10 и одна сторона длиной 2,5, у которой мы хотим найти биссектрису, можно сделать вывод, что сторона длиной 2,5 является равной стороной.

Теперь давайте обозначим буквой \(a\) длину равных сторон треугольника (10) и буквой \(b\) длину третьей стороны треугольника (2,5).

Формула для длины биссектрисы треугольника, исходящей из одной из равных сторон, выглядит следующим образом:

\[l = \sqrt{b(a + b)}\]

где \(l\) - длина биссектрисы, \(a\) - длина одной из равных сторон, \(b\) - длина третьей стороны.

Теперь подставим значения, чтобы найти длину биссектрисы:

\[l = \sqrt{2,5(10 + 2,5)}\]

Выполним вычисления:

\[l = \sqrt{2,5 \cdot 12,5}\]

\[l = \sqrt{31,25}\]

\[l \approx 5,59\]

Таким образом, длина биссектрисы, исходящей из одной из равных сторон треугольника, при условии что длины двух сторон равны 10, а третьей стороны равна 2,5, составляет примерно 5,59 (округлено до двух десятичных знаков).