Докажите, что треугольник ADM является равнобедренным, если биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M. Найдите

Zinaida

34

Чтобы доказать, что треугольник ADM является равнобедренным, нам нужно показать, что две его стороны равны.

Пусть биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M. Поскольку AM является частью стороны треугольника ADM, нам нужно доказать, что AM и DM равны.

Рассмотрим треугольник ADM. Он имеет два равных угла, так как угол ADM и угол AMB являются вертикальными углами (они равны по определению вертикальных углов).

Теперь рассмотрим треугольники AMB и DMB. У них есть две равные стороны (AB и BM), так как это сторона и отрезок биссектрисы угла D. У них также есть один общий угол (угол MBD или угол MBA), так как это уголы при основании равнобедренного треугольника. Поэтому по признаку равных треугольников треугольники AMB и DMB равны.

Таким образом, AM и DM равны, а значит, треугольник ADM является равнобедренным.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Длина отрезка AB составляет 3, но нам не дано никакой информации о ширине прямоугольника. Поэтому невозможно найти периметр прямоугольника только на основе данной информации. Для нахождения периметра нужно знать значение хотя бы одной другой стороны прямоугольника.