Какие преобразования в обеих частях данного уравнения сохраняют его равносильность? (Отметьте крестиком

Ivanovich

24

только применяемые преобразования).

\[3x - 5 = 10\]

Для сохранения равносильности уравнения необходимо применять одинаковые преобразования к обеим его частям. Отметим следующие преобразования, которые можно использовать:

1. Сложение или вычитание одного и того же числа из обеих частей уравнения.
2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число.

Рассмотрим каждое преобразование по очереди:

1. Сложение или вычитание одного и того же числа из обеих частей уравнения. Например, можно вычесть 10 из обеих частей:

\[3x - 5 - 10 = 10 - 10\]

После вычитания:

\[3x - 15 = 0\]

2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число. Например, можно умножить обе части на \(1/3\):

\[\frac{1}{3}(3x - 5) = \frac{1}{3}(10)\]

После упрощения:

\[x - \frac{5}{3} = \frac{10}{3}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что эти преобразования являются лишь примерами и можно использовать другие эквивалентные преобразования для достижения равносильности уравнения.