в числителе правильной дроби x6, чтобы получилось взаимно простое число со знаменателем 6. Ответ запиши числами

Солнышко_3713

43

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такое значение \(x\), чтобы числитель, умноженный на 6, давал взаимно простое число со знаменателем 6.

Вспомним, что два числа называются взаимно простыми, если их Наибольший Общий Делитель (НОД) равен 1.

Запишем решение пошагово:

1. Допустим, что значение числителя равно \(x\).
2. Числитель у нас равен \(x6\), а знаменатель равен 6.
3. Составим уравнение по условию задачи: \(\text{НОД}(x6, 6) = 1\).
4. Разложим число 6 на простые множители: \(6 = 2 \cdot 3\).
5. Чтобы числитель был взаимно простым со знаменателем 6, число \(x\) не должно иметь общих простых множителей с числом 6 (которое равно \(2 \cdot 3\)).
6. Кратные числа 2 и 3 должны быть исключены. То есть, значение числителя \(x\) не должно быть кратным ни 2, ни 3.
7. Возможные значения для числителя \(x\) будут: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, .... (все натуральные числа, кроме кратных 2 и 3).
8. Ответом на задачу будет последовательность этих чисел в порядке возрастания и с разделителем ";" между ними.

Итак, ответ на задачу: 1; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 25; 29; 31; ... (и так далее).

Пожалуйста, обратите внимание, что это бесконечная последовательность, так как все натуральные числа, не кратные 2 и 3, удовлетворяют условию задачи.