в числителе правильной дроби x6, чтобы получилось взаимно простое число со знаменателем 6. Ответ запиши числами

Солнышко_3713

43

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такое значение $x$, чтобы числитель, умноженный на 6, давал взаимно простое число со знаменателем 6.

Вспомним, что два числа называются взаимно простыми, если их Наибольший Общий Делитель (НОД) равен 1.

Запишем решение пошагово:

1. Допустим, что значение числителя равно $x$.
2. Числитель у нас равен $x6$, а знаменатель равен 6.
3. Составим уравнение по условию задачи: $\text{НОД}(x6,6)=1$.
4. Разложим число 6 на простые множители: $6=2\cdot 3$.
5. Чтобы числитель был взаимно простым со знаменателем 6, число $x$ не должно иметь общих простых множителей с числом 6 (которое равно $2\cdot 3$).
6. Кратные числа 2 и 3 должны быть исключены. То есть, значение числителя $x$ не должно быть кратным ни 2, ни 3.
7. Возможные значения для числителя $x$ будут: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, .... (все натуральные числа, кроме кратных 2 и 3).
8. Ответом на задачу будет последовательность этих чисел в порядке возрастания и с разделителем ";" между ними.

Итак, ответ на задачу: 1; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 25; 29; 31; ... (и так далее).

Пожалуйста, обратите внимание, что это бесконечная последовательность, так как все натуральные числа, не кратные 2 и 3, удовлетворяют условию задачи.