В каком году родился Дмитрий Алексеевич, если две последние цифры его года рождения являются результатом вычитания

Svetlyachok_V_Trave

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с произведением всех двузначных чисел. Двузначные числа можно представить в виде \(10a + b\), где \(a\) - это десятки, а \(b\) - единицы. Всего у нас есть девять возможных значений для \(a\) (от 1 до 9) и десять возможных значений для \(b\) (от 0 до 9). Таким образом, произведение всех двузначных чисел можно записать следующим образом:

\[(10\cdot1 + 0) \cdot (10\cdot1 + 1) \cdot (10\cdot1 + 2) \cdot \ldots \cdot (10\cdot9 + 8) \cdot (10\cdot9 + 9)\]

Чтобы упростить вычисления, давайте рассмотрим произведение всех однозначных чисел:

\[0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 8 \cdot 9\]

Мы знаем, что произведение всех однозначных чисел равно нулю, так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

Теперь вернемся к произведению всех двузначных чисел. Каждое из этих чисел будет оставлять две последние цифры в произведении. Значит, мы должны вычитать 5 из этого произведения, чтобы получить две последние цифры года рождения Дмитрия Алексеевича.

Поскольку произведение всех двузначных чисел равно нулю, \(0 - 5 = -5\). Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как год рождения не может быть отрицательным числом.

Следовательно, в данной задаче невозможно определить год рождения Дмитрия Алексеевича, так как условие задачи противоречит ограничению, что он моложе ста лет.