Какие промежутки содержат числа a=19/13, b=18/11, c=17/9?

Семён

28

Чтобы определить, в каких промежутках содержатся числа \( a = \frac{19}{13} \), \( b = \frac{18}{11} \) и \( c = \frac{17}{9} \), нам нужно знать об иерархии числовых промежутков и оценить каждое число в соответствии с этой иерархией.

Воспользуемся знанием о десятичном представлении десятичной дроби. Промежуток можно определить, зная целую часть истинного числа и его десятичную дробь. Округлим числа \( a \), \( b \) и \( c \) до второго знака после запятой, чтобы точнее оценить их положение на числовой прямой.

1. Число \( a = \frac{19}{13} \) можно округлить до 1,46.
2. Число \( b = \frac{18}{11} \) можно округлить до 1,64.
3. Число \( c = \frac{17}{9} \) можно округлить до 1,89.

Теперь, используя эти округленные значения, мы можем оценить промежутки, в которых содержатся числа \( a \), \( b \) и \( c \).

1. Число \( a = 1,46 \) находится между числами 1 и 2. Таким образом, промежуток, содержащий число \( a \), - это промежуток между 1 и 2: \([1, 2]\).
2. Число \( b = 1,64 \) также находится между числами 1 и 2. Опять же, промежуток, содержащий число \( b \), - это промежуток между 1 и 2: \([1, 2]\).
3. Число \( c = 1,89 \) находится между числами 1 и 2. По аналогии с предыдущими числами, промежуток, содержащий число \( c \), - это промежуток между 1 и 2: \([1, 2]\).

Таким образом, промежутками, содержащими числа \( a \), \( b \) и \( c \), является промежуток от 1 до 2, выраженный в математической нотации как \([1, 2]\).