Какие равенства являются верными? Возможно несколько вариантов. · 1001 в двоичной системе = 9 в десятичной системе

Екатерина

66

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности:

1) 1001 в двоичной системе = 9 в десятичной системе.
Для проверки данного равенства нужно перевести число 1001 из двоичной системы в десятичную систему.
1001 в двоичной системе представляет собой число, состоящее из 4 цифр: 1, 0, 0 и 1. Чтобы перевести это число в десятичную систему, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень двойки, начиная справа.
1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
Таким образом, равенство верно: 1001 в двоичной системе действительно равно 9 в десятичной системе.

2) 1000100 в двоичной системе > 31 в десятичной системе.
Аналогичным образом, чтобы сравнить два числа, мы должны перевести их в одну систему счисления (в данном случае в десятичную) и сравнить полученные значения.
1000100 в двоичной системе могут быть переведены в десятичную систему следующим образом:
1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 68
Таким образом, число 1000100 в двоичной системе равно 68 в десятичной системе.

Теперь давайте сравним это с числом 31 в десятичной системе. Равенство здесь не выполняется, потому что 68 больше, чем 31. Следовательно, равенство не верно: 1000100 в двоичной системе не меньше, чем 31 в десятичной системе.

3) 5 в десятичной системе = 25 в десятичной системе.
В данном случае числа уже находятся в десятичной системе, поэтому никаких переводов не требуется. Теперь мы можем увидеть, что число 5 не равно числу 25. Следовательно, равенство не верно: 5 в десятичной системе не равно 25 в десятичной системе.

Вывод: единственное верное равенство из приведенных - 1001 в двоичной системе равно 9 в десятичной системе. Остальные равенства не верны.