Какие силы действуют друг на друга из-за гравитационного взаимодействия между двумя соприкасающимися свинцовыми шарами

Skvoz_Tmu

30

Для того чтобы определить, какие силы действуют друг на друга из-за гравитационного взаимодействия между двумя соприкасающимися свинцовыми шарами, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона.

Закон гравитационного взаимодействия между двумя телами гласит, что сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где F - сила взаимодействия, G - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы шаров, \(r\) - расстояние между их центрами.

В данной задаче известно, что радиус каждого шара составляет 30 см. Оба шара соприкасаются, следовательно, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов: \(r = 2 \times 30 \, \text{см} = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м}\).

Так как у обоих шаров одинаковая масса (свинец), обозначим ее как \(m\). Теперь можем подставить все известные значения в формулу и рассчитать силу взаимодействия между шарами:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{m \cdot m}}{{(0.6)^2}} = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{m^2}}{{0.6^2}} \].

Таким образом, мы получили выражение для силы взаимодействия между шарами, где масса \(m\) является неизвестной. Если вам нужно решение с конкретным числовым ответом, пожалуйста, предоставьте эту информацию.