Какова будет конечная температура смеси воды, если к 100 г воды при 60 градусах добавлены 50 г воды при 10 градусах

Grigoryevna

22

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Поскольку теплопередача воздухом окружающей среды является незначительной, мы можем сказать, что внутренняя энергия системы (воды) остается постоянной.

Первоначальная внутренняя энергия воды \(Q_1\) равна произведению массы воды \(m_1\) на ее начальную температуру \(T_1\). То есть \(Q_1 = m_1 \cdot T_1\).

Аналогично, вторая порция воды имеет начальную внутреннюю энергию \(Q_2 = m_2 \cdot T_2\).

Так как теплопередача незначительна и внутренняя энергия системы не меняется, тепло, полученное от первой порции воды, равно теплу, отданному второй порцией воды:

\[Q_1 = Q_2\]

Запишем уравнение:

\[m_1 \cdot T_1 = m_2 \cdot T_2\]

Разделим обе части уравнения на массу смеси воды \(m_1 + m_2\):

\[\frac{{m_1}}{{m_1 + m_2}} \cdot T_1 = \frac{{m_2}}{{m_1 + m_2}} \cdot T_2\]

Подставим известные значения: \(m_1 = 100\,\text{г}\), \(T_1 = 60^\circ \text{C}\), \(m_2 = 50\,\text{г}\), \(T_2 = 10^\circ \text{C}\):

\[\frac{{100}}{{100 + 50}} \cdot 60 = \frac{{50}}{{100 + 50}} \cdot T_2\]

Теперь решим это уравнение для \(T_2\).