Сколько теплоты потребуется, чтобы превратить воду массой 2 кг, начиная с температуры 40 °C, в пар? Также требуется

Кирилл

69

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплорасхода, которая выражает количество теплоты, необходимое для изменения температуры или фазы вещества:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
- \( Q \) - количество теплоты
- \( m \) - масса вещества
- \( c \) - удельная теплоемкость вещества
- \( \Delta T \) - изменение температуры

В данном случае нам нужно определить количество теплоты, необходимое для превращения воды массой 2 кг при температуре 40 °C в пар, то есть, чтобы вода испарилась полностью. При этом происходит фазовый переход, поэтому нам понадобится теплота испарения.

Удельная теплоемкость воды \( c \) приближенно равна 4.18 Дж/(г·°C), а удельная теплота испарения воды \( L \) равна 2 260 000 Дж/кг.

Поскольку вода идет от температуры 40 °C до точки кипения, которая составляет 100 °C при атмосферном давлении, изменение температуры (\( \Delta T \)) будет равно разнице 100 °C - 40 °C = 60 °C.

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое для изменения температуры:

\[ Q_{1} = mc\Delta T \]
\[ Q_{1} = 2000 \cdot 4.18 \cdot 60 \]

После этого вода при 100 °C начнет испаряться до пара. Для этого нам понадобится учесть теплоту испарения:

\[ Q_{2} = mL \]
\[ Q_{2} = 2000 \cdot 2260000 \]

Теперь мы можем найти общее количество теплоты, необходимое для превращения воды массой 2 кг, начиная с температуры 40 °C, в пар:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_{1} + Q_{2} \]

Подставим значения и произведем вычисления:

\[ Q_{1} = 2000 \cdot 4.18 \cdot 60 = 501,600 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{2} = 2000 \cdot 2260000 = 4,520,000 \, \text{Дж} \]

\[ Q_{\text{общ}} = 501,600 + 4,520,000 = 5,021,600 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для превращения воды массой 2 кг, начиная с температуры 40 °C, в пар потребуется 5,021,600 Дж теплоты.

Для того чтобы построить график тепловых процессов, нам нужно использовать оси координат, где по горизонтальной оси будет отложено время (время увеличивается слева направо), а по вертикальной оси - количество теплоты (величина увеличивается снизу вверх).

У нас есть два тепловых процесса: изменение температуры (от 40 °C до 100 °C) и испарение (от 100 °C до пара при постоянной температуре 100 °C).

На графике можно отобразить эти процессы следующим образом:

1. Изменение температуры:
- Начало процесса (t=0) - температура 40 °C, метка точки (1).
- Конец процесса (t=60) - температура 100 °C, метка точки (2).

2. Испарение:
- Начало процесса (t=60) - температура 100 °C, метка точки (2).
- Конец процесса (t=60) - температура 100 °C, метка точки (3).

Таким образом, на графике мы увидим прямую линию, соответствующую процессу изменения температуры, и горизонтальную линию, соответствующую процессу испарения.

Ученику будет полезно видеть графическое представление тепловых процессов, чтобы лучше визуализировать изменение температуры и испарение воды.

Итак, вот подробное решение задачи и график тепловых процессов. Если у вас возникнут вопросы или есть что уточнить, буду рад помочь!