Какие скорости были у пони и ослика изначально, если они бегали по кругу длиной 100 метров и пони обгонял ослика каждые

Son

23

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть \(v_p\) - скорость пони (в метрах в минуту), а \(v_o\) - скорость ослика (в метрах в минуту).

В первой части задачи мы знаем, что пони обгоняет ослика каждые две минуты. Это значит, что за две минуты они оба пробегут один круг по 100 метров. Но также мы знаем, что пони обгоняет ослика, поэтому пони пробежит большее расстояние. Давайте посмотрим, какое расстояние пробежит пони за две минуты.

За две минуты пони пробежит \(2 \cdot v_p\) метров, а ослик пробежит \(2 \cdot v_o\) метров. При этом пони обгоняет ослика, то есть расстояние, которое пробегает пони, больше расстояния, которое пробегает ослик.

Мы знаем, что пони пробегает один круг длиной 100 метров, поэтому можем записать уравнение:
\[2 \cdot v_p = 100\]

Теперь, когда ослик увеличивает скорость вдвое, мы можем записать новое уравнение для расстояния, которое пробегает ослик за две минуты:
\[2 \cdot (2 \cdot v_o) = 100\]

Из этих двух уравнений мы можем найти скорости пони и ослика.

Давайте решим первое уравнение относительно \(v_p\):
\[2 \cdot v_p = 100\]
\[v_p = \frac{100}{2}\]
\[v_p = 50\]

Таким образом, скорость пони равна 50 метров в минуту.

Теперь решим второе уравнение относительно \(v_o\):
\[2 \cdot (2 \cdot v_o) = 100\]
\[4 \cdot v_o = 100\]
\[v_o = \frac{100}{4}\]
\[v_o = 25\]

Таким образом, скорость ослика вначале была 25 метров в минуту.

Итак, изначально скорость пони была 50 метров в минуту, а скорость ослика - 25 метров в минуту.