Какие слагаемые можно объединить в следующем выражении: 0,8b, b²/3, 2a, 4ab, 1/3a, 83,6b², 15ab?

Chudesnyy_Master

29

Для решения этой задачи необходимо проанализировать выражение и найти слагаемые, которые имеют одинаковые переменные и их степени. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности:

1. 0,8b - это слагаемое, содержащее переменную b, но ни одного другого слагаемого с такой же переменной не имеется. Поэтому мы не можем объединить это слагаемое с другими.

2. b²/3 - это слагаемое, содержащее переменную b во второй степени. Мы также имеем другое слагаемое 83,6b² с переменной b во второй степени. Поэтому мы можем объединить эти два слагаемых.

\[ b^2/3 + 83,6b^2 = (1/3 + 83,6) \cdot b^2 = 83,9 \cdot b^2 \]

3. 2a - это слагаемое, содержащее переменную a, но ни одного другого слагаемого с такой же переменной не имеется. Поэтому мы не можем объединить это слагаемое с другими.

4. 4ab - это слагаемое, содержащее переменные a и b. Мы имеем еще одно слагаемое 15ab с теми же переменными a и b. Поэтому мы можем объединить эти два слагаемых.

\[ 4ab + 15ab = (4 + 15) \cdot ab = 19ab \]

5. 1/3a - это слагаемое, содержащее переменную a, но ни одного другого слагаемого с такой же переменной не имеется. Поэтому мы не можем объединить это слагаемое с другими.

Таким образом, после объединения слагаемых, получаем следующее выражение:

\[ 83,9 \cdot b^2 + 2a + 19ab + 1/3a + 83,6b + 83,6b^2 \]

Ответ: \( 83,9 \cdot b^2 + 2a + 19ab + 1/3a + 83,6b + 83,6b^2 \)