Найдите значение a7 в арифметической прогрессии (аn), если a1 равно -3 и разность (d) равна 2. Найдите значение

Загадочный_Лес

67

Для решения данных задач по арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу, связывающую общий член арифметической прогрессии \(a_n\) с первым членом \(a_1\) и разностью прогрессии \(d\):

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

Где \(a_n\) - значение общего члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(n\) - номер элемента прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Найдем значение \(a_7\) в арифметической прогрессии, где \(a_1 = -3\) и \(d = 2\):

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[a_7 = -3 + (7-1) \cdot 2\]
\[a_7 = -3 + 6 \cdot 2\]
\[a_7 = -3 + 12\]
\[a_7 = 9\]

Значение \(a_7\) в данной арифметической прогрессии равно 9.

2. Найдем значение \(a_5\) в арифметической прогрессии, где \(a_1 = 2.3\) и \(d = 1.2\):

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[a_5 = 2.3 + (5-1) \cdot 1.2\]
\[a_5 = 2.3 + 4 \cdot 1.2\]
\[a_5 = 2.3 + 4.8\]
\[a_5 = 7.1\]

Значение \(a_5\) в данной арифметической прогрессии равно 7.1.

3. Найдем значение \(a_{11}\) в арифметической прогрессии, где \(a_1 = -2.1\) и \(d = -2.3\):

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[a_{11} = -2.1 + (11-1) \cdot -2.3\]
\[a_{11} = -2.1 + 10 \cdot -2.3\]
\[a_{11} = -2.1 - 23\]
\[a_{11} = -25.1\]

Значение \(a_{11}\) в данной арифметической прогрессии равно -25.1.

4. Найдем значение \(a_9\) в арифметической прогрессии, где \(a_1 = 0.6\) и \(d = 1.02\):

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[a_9 = 0.6 + (9-1) \cdot 1.02\]
\[a_9 = 0.6 + 8 \cdot 1.02\]
\[a_9 = 0.6 + 8.16\]
\[a_9 = 8.76\]

Значение \(a_9\) в данной арифметической прогрессии равно 8.76.

Таким образом, значения \(a_7\), \(a_5\), \(a_{11}\) и \(a_9\) в соответствующих арифметических прогрессиях равны 9, 7.1, -25.1 и 8.76 соответственно.