Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його центральний кут становить 40°?

Золото_2591

59

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать некоторые свойства правильных многокутников.

Правильный многокутник - это многокутник, все стороны и углы которого равны между собой. Для правильного многокутника с \(n\) сторонами, центральный угол равен \(360^\circ / n\), где \(n\) - количество сторон многокутника.

В нашем случае, у нас известно, что центральный угол правильного многокутника равен 40°. Мы должны найти количество сторон \(n\).

Для этого мы можем использовать формулу для центрального угла:

\[360^\circ / n = 40^\circ\]

Чтобы найти неизвестное количество сторон \(n\), мы можем переписать уравнение:

\[360^\circ = 40^\circ \times n\]

Теперь решим это уравнение:

\[n = \frac{360^\circ}{40^\circ} = 9\]

Таким образом, правильный многокутник с центральным углом 40° имеет 9 сторон.

Я надеюсь, что это объяснение понятно и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.