Какова длина другой окружности, если ее радиус в 2 раза меньше радиуса первой окружности и длина первой окружности

Schuka

41

Давайте решим эту задачу пошагово. Перед тем, как вычислить длину другой окружности, давайте определим связь между радиусом и длиной окружности.

Формула для длины окружности: \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа (примерное значение 3,14) и \(r\) - радиус окружности.

По условию задачи, радиус второй окружности в 2 раза меньше радиуса первой окружности. Из этого следует, что \(r_2 = \frac{r_1}{2}\), где \(r_1\) - радиус первой окружности, а \(r_2\) - радиус второй окружности.

Теперь, когда у нас есть связь между радиусами, мы можем найти длину первой окружности. Пусть длина первой окружности равна \(C_1\), а длина второй окружности - \(C_2\).

Используя формулу для длины окружности, получаем: \(C_1 = 2\pi r_1\).

Теперь мы можем выразить длину второй окружности через радиус первой окружности: \(C_2 = 2\pi r_2\).

Используя связь между радиусами, мы можем заменить \(r_2\) на \(\frac{r_1}{2}\): \(C_2 = 2\pi \cdot \frac{r_1}{2}\).

Выполнив упрощение, получаем: \(C_2 = \pi r_1\).

Таким образом, длина второй окружности равна \(\pi r_1\).